高中数学重要知识点串讲

高中数学较初中数学最大的特点就是知识全面、交叉，所以要想在短时间内捡起高中数学，对高中数学有个较好的理解与掌握，你需须要做到的一点就是清楚高中数学各章节、各知识点之间的联系。下面我们就一起来理一理吧。

在高中数学第一个重要章节——集合与简单逻辑里，我们需要掌握的是集合的表示、基本运算，四种命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)、三种逻辑连接词(交、并、补)、特称命题及全称命题、充分性及需要性。这里要注意区分命题的否定和否命题的区别。这一章是较为简单的一章，出题形式是单选题或是填空题，需要注意的一点是，这一块知识点常和基本初等函数放在一起考察。

第二个重要章节，就到了函数。函数不仅是初中数学的重点，更是高中数学的重点和难点，关于函数的考题千变万化，是考生最难得分的地方。这一章知识点繁多，首先函数的定义、性质(单调性、周期性、奇偶性、最值和极值)是解决函数题目的基础，也是基本功，是要掌握透彻的。其次指数函数、对数函数、幂函数这三种基本函数的表达式、定义域、值域、定点、单调性、图像、计算法则要区分开。再次三角函数(正弦函数、余弦函数、正切函数)的图像、定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性、对称中心、对称轴都要掌握。另外对于以上几种函数及由这几种函数复合形成的复合函数的求导要掌握，了解导数的定义，掌握导数的几何意义、四则运算、如何应用导数求单调区间、求极值、求最值、求参数范围。最后了解定积分的概念，掌握定积分的几何意义，如何运用定积分求曲线围成的不规则图形的面积。这一章所占分值最多，占三分之一左右。单选题、填空题都有，解答题会考察一道三角函数题，还会考察一道基本函数题，这道题目一般会放在最后一题，难度较大，一般是给出函数表达式，求函数单调区间、极值、最值、参数范围等。考察函数的题目分两部分，一部分是这种直接考察的，另一部分是和其它知识点放一起考，比如以集合与逻辑、不等式、向量等形式给出题目。所以要想得分，在函数这章一定要多花功夫，不放过任何一个小知识点，正确把握函数思想，把常见的处理函数问题的方法整理归类观察特点。比如举个例子，再求函数最值问题时，常用的方法有这几种：

(1)求导法，根据导数性质判断函数单调性求出最值，这是最常用的方法。

(2)配方法，对于一元二次函数，优先使用配方法转化成一元二次函数的顶点式求出最值。

(3)判别式法，若一个函数能够表示成用y做系数的关于x的一元二次方程，那么需有判别式大于等于零，从而得到关于y的不等式求出最值。

(4)平均值定理法，对于能运用均值不等式的函数，优先使用均值不等式得到关于y的不等式求出最值。

(5)分离常数法，把函数表达式通过分离常数的方法化成标准的基本函数，运用初等函数性质求出最值。

以上是高中数学重要知识点串讲，祝大家顺利通过考试!拿到敲开教师行业的敲门砖!