1、在直角梯形的四棱锥P-ABCD中

因为,∠ABC=90°

所以三角形BAD和ABC都是直角三角形

因为AD/AB=三分之根号3

所以∠ABD=30°

因为BC/AB=√3

所以∠BAC=60°

在三角形ABE中

∠ABE=30°

∠BAE=60°

所以∠BEA=90°

即BD垂直AC

因为PA⊥平面ABCD

所以PA垂直BD

又因为AC交PA于A

所以BD⊥平面PAC

2、连接PE

因为BD⊥平面PAC

所以BD垂直PE

又因为AE垂直BD

所以∠PEA为二面角P-BD-A的平面角

在直角三角形BAD中

因为AD=2，AB=2√3，∠BAD=90°

所以BE=4

因为三角形BAD和三角形AEB都是直角三角形

两三角形有公共角∠ABD

所以三角形BAD和三角形AEB相似

即BE/AD=AB/AE

又因为AD=2，AB=2√3

所以AE=√3

在直角三角形PAE中

因为∠PAE=90°

PA=3，AE=√3

所以PA/AE=√3

即∠PEA=60°

所以二面角P-BD-A的大小为60°