先注明我是wendeppkdc的小号

特别注明：以下全部手打

（为了防止刚开始学习作图的同学看不懂，先解释下。尺规作图指的是用没有刻度的直尺和圆规进行作图，直尺只用于画直线，圆规只用于画圆。由于这样的作图不受计算的误差、直尺刻度的误差的影响，所以是十分精准的作图方法。画弧的意义在于，由于圆的半径相等，所以画弧所得的交点到圆心的距离相等，可以得到相等的线段。

关于尺规作图“过直线外一点A作已知直线的垂线”的做法如下：

以点A为圆心，适当长度（要使弧于直线BC有交点）为半径画弧交直线与BC两点

分别以点B、C为圆心，相同的适当长度（要使两个弧能够有交点）为半径画弧，两弧交于D、E两点

A、D、E中任意两点所确定的直线就是过点A的直线BC的垂线

过直线上的点的做法也是相同的。

由于做垂线过程叙述起来比较复杂，我就省略不写了）

首先补充一下楼下几位发现的第二个三角形的尺规作图方法

过点A作OP的垂线交OP于E

以点E为圆心，AE为半径画弧，交OP于D

过点D作OP的垂线交OQ于点C

以点A为圆心，AC为半径画弧，交OP于B

连接AC,AB,BC，三角形ABC即为所求三角形。

证明的话过A作CD的垂线交CD于F

先证明EDFA是正方形，然后通过角AEB=角AFC=90度，AE=AF,AB=AC（HL）证明三角形AEB和三角形AFC全等，从而得到角EAB=角FAC，所以角CAB=角FAE=90度

至于你所说的AF大于DO的问题，只要把第二步中的“截取AF=AD”改为“截取DF=AD”就可以解决了。尺规作图方法如下：

过A作AE垂直于OP交OP于E

以E为圆心，EA为半径画弧，交OP于F点

过F作OP的垂线交OQ于B

以A为圆心，AB为半径画弧交OP于C（取AE右侧的交点）

连接BC，三角形ABC即为所求三角形

证明方法是证明三角形GBA和三角形ECA全等，具体方法跟上一个差不多我就不多说了~