过M且垂直于x轴的直线方程是x=-1/2.

(1)设M(-1/2，m),B(0,1),

∴1/2+（2m-1)^2=1,(2m-1)^2=1/2,

2m-1=土√2/2，m=(2土√2)/4,

(2)易知F1(-1，0),F2(1，0).设A(√2cosu,sinu),B(√2cosv,sinv),则

√2cosu+√2cosv=-1,

cosu+cosv=-1/√2，