依据历史和现代习惯，都可以说“桃李天下”或“桃李满天下”。

在古代天下是象征性的，泛指全国，所以“桃李天下”表示教育的覆盖范围广阔，可以概括全国；而在现代，满天下更符合概念上的全面性，反映教育事业已基本覆盖到全球。所以选择使用何种表述，要根据具体情境而定，以此符合语境，更为地道。