判别一个级数的发散性有如下步骤。

发散是Σa_n*x^n。

1、看通项un的极限是不是0。

2、如果极限不为0，那么∑un必然发散。

3、如果极限为0，那么∑un就有可能发散也有可能收敛，要具体分析。

4、幂级数Σa_n*x^n（n从0到+∞）在收敛半径之内绝对收敛，在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。