法院调解离婚案件程序是：

1、 申请调解。离婚案件可以由当事人申请调解，或者由法院依职权主动开始调解。

2、 调解动员。法院审查案件，认为法律关系明确、事实清楚，征得当事人同意后，进行离婚调解。法院向当事人讲解相关法律规定，根据当事人认识水平和当事人态度进行教育疏导。

3、 协商调停。当事人交换意见，法院进行居间调停。

4、 调解结束。当事人经过调解后，达成离婚协议，或者没有达成离婚协议。法院要根据当事人实际情况进行处理，制作调解书，或者是进行判决。【法律依据】《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。