因为点A在角平分线上，可知点A在直线y=x上，则可设A的坐标为（x，x）

因为OA=2√

2，所以OA2=x2+x2=2x2=(2√

2)^2=8，所以x=2，即A的坐标为（2，2）

设反比例函数的解析式为y=k/x，因为A也在反比例函数的图象上，所以点坐标一定满足解析式

将（2，2）代入y=k/x，则

2=k/2，由此可得k=1，所以反比例函数的解析式为y=1/x