法律主观：视具体情况而定。如果被免于刑事处罚的人是公职人员的话，是不可以的。公务员晋升职务，应当具备拟任职务所要求的思想政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。有犯罪历史的人员已经不具备较高的思想政治素质，是不能提职的。《中华人民共和国公务员法》第四十五条公务员晋升领导职务，应当具备拟任职务所要求的政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。公务员领导职务应当逐级晋升。特别优秀的或者工作特殊需要的，可以按照规定破格或者越级晋升。

法律客观：《中华人民共和国公务员法》第四十五条公务员晋升领导职务，应当具备拟任职务所要求的政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。公务员领导职务应当逐级晋升。特别优秀的或者工作特殊需要的，可以按照规定破格或者越级晋升。