它是用多项式函数去拟合各种地球化学指标(如元素的含量)的空间变化趋。

以二维二次多项式趋势面为例，设某地质体有几个观测点，其坐标为(xi，yi)，观测值(元素含量)为Zi(其中i=1，2，…，N)，其趋势面方程可表达为

地球化学找矿方法

求出系数a0，a1，a2，a3，a4，a5，则方程(8－6)即可确定。

趋势分析中可用二次、三次、……P次多项式去拟合，对于P次趋势面方程可用同样方法求得，只不过不同次数趋势面方程特定系数数目不同。一般情况P次面则有(P+1)(P+2)/2个待定系数。次数越高待定系数越多，求解越复杂。

衡量趋势面方程拟合原始数据的程度可用趋势面的拟合优度C来衡量:

地球化学找矿方法

式中:Zi为第i点上的观测值;为第i点上的趋势面值;为所有观测值的算术平均值。

C是介于(0，1)之间的正数，C值越接近1，表示趋势面与实测数据点拟合的程度越高，C值越接近0表示拟合程度越低。一般C=40%～60%即可。当然衡量趋势面好坏的主要依据应当是它的实际效果。

趋势值反映的是背景值及其变化，在此基础上还须找出异常来，所来在化探数据经过上述趋势分析得到趋势值后，用(剩余)，取其正值称正剩余值，这种正剩余值中包含局部(随机)分量和异常分量两部分:即

地球化学找矿方法

式中:Li为局部(随机)分量;Ai为异常分量。

为了突出异常可将Ai分解出来。分解的办法:

1)由ΔZ+i=Li+Ai而有Ai=－Li，Li可用经验数值Lg来代替:

地球化学找矿方法

式中:M为正剩余值总个数;K为经验系数。它可取参加计算的样品总数N的1倍，1/2，1/3(视M接近于N的倍数1，1/2，1/3而定)。求出Lg后即可得Ai。

2)先求出正剩余值的平均值，然后用正剩余值减去这个平均值得异常分量。

多项式函数趋势面分析由于计算工作量大，需用计算机进行计算。