设F为合外力,则F=ma=mΔv/Δt,则F*Δt=mΔv.两边同乘以v,则：F*v*Δt=mvΔv,则F*Δx=mvΔv

则在Δx的位移内外力做功ΔW=mvΔv

则W总=ΣΔW=ΣmvΔv,这个ΣmvΔv是mv-v图像下面积,ΣmvΔv=0.5m(v末^2-v0^2).

定义动能Ek=0.5mv^2

则W总=ΔEk