由题意得三条直线，y=1/x

，Y=X

和

X=2

，

因为y=1/x

和

X=2

交于点A（

1/2

，2）

y=1/x

和

Y=X

交于点B（1

，1）

y=X

和

X=2

交于点C（2

，2）

∫[2-（1/x）]dx

（上限为1，下限为1/2）求积分得，ln(1/2)-1

∫(2-x）dx

（上限为2，下限为1）求积分得，1/2

∫[2-（1/x）]dx

（上限为1，下限为1/2）+∫(2-x）dx

（上限为2，下限为1）

=ln(1/2)-1+(1/2)

=ln(1/2)-(1/2)

所以XY=1与Y=X和X=2所围成的图形的面积为ln(1/2)-(1/2)