古人云：学起于思，思源于疑。数学课堂教学中，教师要善于设疑，创造“愤”和“悱”的思维情境，培养学生的思维能力；在数学思维能力培养方面，尤为重要的是对学生发散思维能力的培养。发散思维又名求异思维，它是创新思维的一种形式，又是思维品质——思维深刻性、广阔性、灵活性、敏捷性和逻辑性的综合体现。那么数学课堂教学中如何培养学生的发散思维能力呢？笔者认为在数学课堂教学中教师要努力做到以下几个方面。

一、激发学生打破常规，转换角度思考

趣题能把孩子们带进富有挑战性的数学天地，尤其是按照常见的数量关系，用常用的方法求解都不能奏效的“趣题”或数学问题，此路不通，另辟蹊径，不妨引领学生换个角度去思考，或许能有“柳暗花明又一村”之效。

例如打破常规求面积：已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，E、F分别是AB和BC的中点，求四边形AEFC的面积。

初看这道题难以解答，教师引发学生打破常规思考：

虽然可以知道四边形AEFC是梯形，但上下底和高都不知道，也不知道三角形EFB的面积，所以无法直接计算梯形面积，也不能用整体减部分计算面积。我们必须调整思路，变换角度思考。

在图形中添两条分别平行于AB和BC的线段（如左图）。三角形ABC被分为面积相等的四部分，梯形AEFC占其中的三份。只要知道三角形ABC的面积，就可以求出梯形AEFC的面积，解之为：

32÷2÷4×3=12（平方厘米）

二、引导学生从不同角度来观察问题

新课程教材中，设置有大量的这方面内容，尤其是“数学课本中的图案”。观察是进行思维的基础和源头，观察是一种有目的、有意识的知觉，观察要全面反映事物的本质。这就要求教师要引导学生从不同角度来进行观察，得出对一事物全面性的全方位的认识，才能进行全面、正确的思维活动。从不同角度来进行观察，利于培养学生灵活处理问题、多角度思考的能力。如：现行数学教材中的位置问题、数对问题、视图问题、统计问题以及几何中的数形结合问题等，都要引导学生多角度观察和思考，从而培养学生的发散思维能力。

三、鼓励学生敢于质疑权威、怀疑现成的结论

教学的任务不仅仅是传授知识，更重要的是生成知识。如果迷信权威，迷信课本现成的结论，人类就永远不会前进，社会就不会进步。所以在教学中教师不要局限学生的思维，应鼓励学生敢于打破常规，进一步思考，甚至看能不能推翻现成的结论。不要让学生以一个思维模式进行思考，而要引导学生善于从不同角度来分析问题，培养学生的发散思维。

例看规律填数：2，4，8、、、、

教师给出的参考答案是16、32、64、128。

引导学生分析时找规律：21，22，23……即“规律”为：2n（即为通项公式），由此得上解。若作另一解分析：

1×0+2，2×1+2，3×2+2，……即“规律”为：n（n-1）+2（即为通项公式），由此得到：2，4，8，14，22，12，44，……

纵观以上对比分析，此题只有写成：①2，4，8，…，2n，……；或2，4，8，16…；②2，4，8，…，n(n-1)+2，…或2，4，8，14，…

这样才是确定的数列（即“规律”）。要有唯一解它将原题改为：

①2，4，8，16，，，，；

②2，4，8，14，，，，。

总之课堂教学中培养学生发散思维能力，要从现实性、基础性、思考性、趣味性这四个维度来创设有效的思维情境，并把握以上训练方法，同时教师在数学课堂教学中要以“点燃有效兴趣”为起点，以“激活知识原型”为支点，以“激扬数学思考”为重点，努力挖掘教材的教育因素，积极稳妥地进行发散思维训练，课堂教学将会“熠熠生辉”，学生的发散思维能力就会大大提高。