红冲发票的原发票收回具体分为以下情况：1、如果红冲的发票是普通发票，是需要收回原发票；2、如果红冲发票是专用发票，而且没有认证，也是需要把原发票收回；3、如果红冲的是专用发票，而且对方已经认证，原发票就不需要收回，但是需要把红冲的副票寄送给对方；4、如果开具的红字增值税电子发票，原已经开具的蓝字增值税电子发票无需追回，红冲发票和新开具的蓝字发票要给对方。发票的意义和作用如下：1、发票具有合法性、

真实性、统一性、及时性等特征，是最基本的会计原始凭证之一；2、发票是记录经济活动内容的载体，是财务管理的重要工具；3、发票是税务机关控制税源，征收税款的重要依据；4、发票是国家监督经济活动，维护经济秩序，保护国家财产安全的重要手段。法律依据：《中华人民共和国发票管理办法实施细则》第三十四条开具发票后，如发生销货退回需开红字发票的，必须收回原发票并注明“作废”字样或取得对方有效证明；发生销售折让的，在收回原发票并注明“作废”字样后，重新开具销售发票。