丁说的是实话。

假设甲说的是实话，甲不是罪犯。乙丙丁说谎那么乙说：丁是罪犯。是假的那么丁就不是罪犯。丁说的：我不是罪犯就是真的。这样甲和丁说的都是实话了。所以不成立。

假设乙说的是实话，丁是罪犯。那甲说的：我不是罪犯也是实话。所以不成立。

假设丙说的是实话，乙是罪犯。那甲和丁都在说实话。所以不成立。

假设丁说的是实话，甲乙丙说谎，甲是罪犯。