1+1=2是初等数学范围内的数值计算等式。

当某个原始人第一个意识到1+1=2，进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时，这一刻是人类文明的伟大时刻，因为他发现了一个非常重要的性质——可加性。这个性质及其推广正是数学的全部根基，它甚至说出数学为什么用途广泛的同时告诉我们数学的局限性。

人们知道世界上存在三类不同的事物。一类是完全满足可加性的量。比如质量容器里的气体总质量总是等于每个气体分子质量之和。对于这些量1+1=2是完全成立的。

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研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然现不能证明N是两个素数之和，但是可以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B的素因子个数都不太多，譬如说素因子个数不超过10。

用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然哥德巴赫猜想就可以写成1+1。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。