二重积分的计算方法

2024-09-16 15:25:58
刘暖暖教育专家

从事K12教育行业多年

二重积分的计算方法:

把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。

计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的转化为累次积分。

在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。

二重积分和定积分一样不是函数,而是一个数值。所以若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。