计算公式：

分度圆直径dd=mz

齿厚ss=m(π/2+2xtgα)

啮合角α'invα'=invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2)或cosα'=a/a'cosα

节圆直径d'd'=dcosα/cosα'

中心距变动系数y

齿高变动系数σσ=x1+x2-y

齿顶高haha=(ha*+x-σ)m

齿根高hfhf=(ha*+c*-x)m

齿全高hh=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径dada=d+2ha

齿根圆直径dfdf=d-2hf

中心距a'a'=(d1'+d2')/2

公法线长度WkWk=mcosα[(k-0.5)π+zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s=m(π/2+2xtgα)

e=m(π/2–2xtgα)

Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2)+invα

高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。所以高变位齿轮传动的啮合角α′等于标准齿轮压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。

但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。

角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。当x1+x2>0时，称为正传动，此时α′>α，r′>r,a′>a。采用正传动可以提高轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度有所减小。

当x1+x2<0时，称为负传动，此时α′<α，r′<r，a′<a。采用负传动除重合度有所增大外，轮齿弯曲强度降低，磨损加剧。所以除凑配中心距外，尽量不采用负传动。

扩展资料：

齿轮的变位系数：变位系数x是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。

变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。原因有三个：

1）一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数又较多，所以强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。

2）标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）Aa,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。

3）若滚齿切制的标准齿轮（压力角为20度）齿数小于17，则会发生根切现象，影响实际使用。