不对同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

几何中在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线（parallellines）。平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

平行线的性质

1.经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3.两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

4.平行线分三角形对应边成比例。

这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。