1、 如果冒充他人签署合同，可能构成合同诈骗罪;其他相应的也可能构成金融诈骗罪、票据诈骗罪。

2、 如果是在诉讼过程中，冒充他人签字则可能构成妨碍作证罪、伪证罪。

3、 如果是假冒明星签名兜售物品，那么构成侵犯他人姓名权，数额大的可以构成诈骗罪。法律依据：《民法典》第一百四十八条一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。第一百四十九条第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，对方知道或者应当知道该欺诈行为的，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。第一百五十条一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。