第5章一元一次方程检测题

【本试卷满分100分，测试时间90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.B.C.D.

2.下列方程的变形中，正确的是（）

A.方程，移项，得

B.方程，去括号，得

C.方程，未知数系数化为1，得

D.方程化成

3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：

①；②；③；④．

其中正确的是（　　）

A.①②B.②④C.②③D.③④

4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）

A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元

5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）

A.6B.12C.13D.14

6.解方程时，去分母正确的是（）

A.B.

C.D.

7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）

A.40%B.20%C.25%D.15%

8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）

A.B.

C.D.

9.若方程的解是，则等于（）

A.－8B.0C.2D.8

10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若与互为相反数，则的值是.

12.当m=__________时，方程的解为.

13.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．

14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.

15.方程与方程的解相同，则m的值为__________.

16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为__________.

17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是.

18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.

三、解答题（共46分）

19.（12分）解下列一元一次方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

20.（5分）已知关于的方程的解是，其中，且，求代数式的值.

21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程.

22.（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？

23.（6分）已知，.

（1）当取何值时，？

（2）当取何值时，比大1？

24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：

月份

1

2

3

4

5

用水量（吨）

8

10

11

15

18

费用（元）

16

20

23

35

44

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）求出规定吨数和两种收费标准；

（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？

（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？

25.（6分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

方式1

方式2

月租费

30元/月

0

本地通话费

0.30元/分钟

0.40元/分钟

（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

第5章一元一次方程检测题参考答案

一、选择题

1.A解析：若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.

2.D解析：A.方程移项得，错误；B.去括号得，错误；C.未知数系数化为1，得.错误；D正确.

3.D

4.C解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．

设亏损的衣服进价是元，则，解得．60+60－48－80＝－8，所以亏了8元，故选C．

5.A解析：设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是6，故选A．

6.B解析：方程两边每项都乘6，可知正确的是B项.

7.B解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价，

则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．

欲恢复原价则可列方程为，解得，故选B．

8.C解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.

9.D解析：将代入方程得，解得.

10.C解析：设所缺的部分为，则，

把代入可求得，故选C．

二、填空题

11.解析：∵与互为相反数，∴，解得：，

则．

12.5解析：将代入方程得，解得.

13.解析：将看作整体可知方程的解为，所以.

14.2解析：设这个数为，则，解得.

15.－6解析：方程的解为.将代入方程得，解得.

16.解析：设还要租辆客车，则：

已有校车可乘64人，所以还剩人.

因为客车每辆可乘44人，所以即可列方程：.

17.39解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为．

由题意得解得：，.所以该数为39．

18.42解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.

三、解答题

19.解：（1）移项，得，

合并同类项得，

两边都除以1.8，得.

（2）去括号，得，

移项得，

合并同类项得，

两边都除以2，得.

（3）两边都乘6，得，

去括号得，

移项合并同类项，得，

系数化为1，得.

（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得，

两边同乘12，得，

去括号得，

移项合并同类项，得，

系数化为1，得.

20.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入，即可求出所求代数式的值.

解：把代入原方程，得，整理得，

将代入得==.

21.解：根据符号“*”的运算过程，有，

，

.

故.

解方程得.

22.解：方程的解是，

方程的解是.

由题意可知

解关于m的方程得.

故当时关于的方程的解比关于的方程的解大2.

23.解：（1）将，代入，得

，解方程得.

故当时.

（2）若比大1，即，

将，代入，得

，解方程得.

故当时比大1.

24.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．

（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.

（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．

解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.

（2）小明家6月份的水费是：（元）.

（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．

由题意得解得：．

故小明家7月份用水13吨．

25.解：（1）通话200分钟时，方式1需交费：30+0.30×200=90（元），

方式2需交费：0.40×200=80（元）．

通话350分钟时，方式1需交费：30+0.30×350=135（元），

方式2需交费：0.40×350=140（元）．

（2）设通话分钟时两种计费方式收费一样多，

则，解得．

故通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．

初一数学上册《解一元一次方程》课时练习题(含答案)2

3.2解一元一次方程课时练（人教新课标七年级上）

第一课时移项与合并

一、选择题

1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（）

A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-1

2.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是（）

A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5

3.下列方程变形正确的是（）

A．由－2x=6,得x=3

B．由－3=x＋2,得x=－3－2

C．由－7x＋3=x－3,得（－7＋1）x=－3－3

D．由5x=2x＋3,得x=－1

4.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（）

A．2B．－2C．1D．－1

二、填空题

5.方程1x+3=5的解是2

6.3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，则.

7.关于x的方程5ax-10=0的解是1，则三、解答题

8．解下列方程．

（1）6x=3x-7（2）5=7+2x

（3）y-11=y-2（4）7y+6=4y-322

9.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？

第二课时去括号

一、选择题

1.在下列各方程中，解最小的方程是()

A.-x+5=2xB.5(x-8)-8=7(2x-3)C.2x-1=5x-7D.4(x+4)=12

2.方程4（2-x）-4x=64的解是（）

A.7B.66C.-D.-777

3．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，•其