1:连接AC、AD，

则AB=AE

BC=ED

∠B=∠E知道，三角形ABC和三角形AED全等

则AC=AD，

所以三角形ACD为角A为顶角的等腰三角形。

又知道在等腰三角形中，顶角的平分线，底边的高，底为的中线相互重合。

则点A在DC的垂直平分线上。

2：∠A=30度

∠C=90度知

∠B＝60度

BD是∠ABC的角平分线

交AC于点D

则∠DBA=30度，

则三角形BDA为以∠BDA为顶角的等腰三形。

又知道在等腰三角形中，顶角的平分线，底边的高，底为的中线相互重合。

则

点D在AB的垂直平分线上

3：由题意知：

三角形DBE为角DEB为30度的直角三角形

在直角三角形中，由于30度所对的直角边等于斜边的一半。

则BE=2DE=6CM

我不知道你是不是要求AE，

其实根据第二题，可知：

AE=BE=6cm的