任意复数表示成z=a+bi，

若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度（复数中称为模）,θ为向量角度（复数中称为辐角），

即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ)，

注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ，

所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)。

开n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，

k=0,1,2,3??n-1,n,n+1??，

k=n时,易知和k=0时取值相同，

k=n+1时,易知和k=1时取值相同，

故总共n个根,复数开n次方有n个根，

故复数开方公式。

先把复数转化成下面形式：

z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)，

z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，

k取0到n-1，

注：必须要掌握的内容是,转化成三角形式以及欧拉公式。

开二次方也可以用一般解方程的方法，

a+bi=(x+yi)^2,解一个二元二次方程组。

扩展资料1、加减法

加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。