1.由同弧所对的圆周角相等得∠ADC=∠ABC=50°

所以∠A=∠ADC-∠P=50°-30°=20°

∠AEC=∠A+∠ABC=80°

2.由直角转化易得∠B=∠ACF,而C是弧AD中点，所以∠B=∠CAD

则∠CAD=∠ACF，再由等角的余角相等证得∠GCE=∠CEC,所以CG=EG

3.（1）①AC‖OD②弧CD=弧BD③△BOE∽△BAC④CE=BE⑤∠A=∠BOD

（2）设半径为x，则OB=X,BE=4,OE=X-2,利用勾股定理列方程

4.连OC,OB有∠OCA=∠OAC,∠OCB=∠OBC,∠OBA=∠OAB

∴∠C=∠OAC+∠OBC=180°-2∠OAB=180°-2α

即β=180°-2α

5.连CO并延长交圆O于P，连PB，则有EO=BP/2

再连AC，因为∠DCB=∠DAB

所以∠ACD=∠PCB,AD=BP

所以AD=2OE