如下图：

泰勒公式是考研数学中非常重要的技术性工具，极限是考研数学必考的知识点，虽说做极限的方法有很多种，但泰勒展开式是必不可少的一种。

在解题过程中经常会遇到长相十分复杂的函数，此时运用好泰勒公式展开反而会使函数巧妙化解，使得问题迎刃而解，原则上任何一个极限都是可以利用泰勒公式求解的，只是简单与复杂的区别。

泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，所以可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。