begun表被动，也就是trip被开始了，但实际上只能是trip开始了。

tobegin表目的，“为了开始”，不合句意，而且后面的“takes”应该用“shouldtake”

havingbegun比begun多了一个时态问题，后面“takes”应该用“istaking”

用beginning的话是对trip的一种描述，相当于把这两个句子和在一起了↓

“ThistripbeginsfromBuckinghamPalace.”

“ThistriptakesyoutothebestofLondon'ssights.”

填进去是没问题的